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文檔分類:研究生考試

北京交大800數據模型與決策某年真題.docx


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北京交大800數據模型與決策某年真題.docx
文檔介紹:
北方交通大學2003年碩士研究生入學考試試卷
考試科目:像理恒若裝 共2頁第,|頁 注意事項:答案一律寫在答題紙上,寫在試卷上的不予裝訂和評分.
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一.已知戰性規劃問題(35分)
Max Z = 2x] + 3x2 + xy
\| + x? + 工343
st.+4工2 + 7今 M 9
[.—20
h試用單純形法求最優儲:
2、寫出原問題的對偶問題,并根據對甥理論,直接求出對偶問題的最優解;
3、如果空加一個新的變做N0),為=(;,,6=7,原問題的最優解有何變化:
4.如果添加一個新的約束陽+2工2+.巧44.原問他的最優解杳何變化。
二、有三家企業4,山和彳3生產同一共產品供應三個用戶5, 必和易?4企業至少 要發出6。個垣位的產品,它最多能生產110個單位產品:月2企業必須發出70個單位產 品:.七企業至少發出40個單位的產品?各用戶的需求竟分別為100、40和60個單位. 生產企業到用戶的單位運價見下表,用表上作業法求設運輸問題的總優解.(20分)
生產會亞、、
B\
%

生產量

2
4
3
不小于60單位,同 時不大于!10單位

1
JV
6
70尊位

3
2
4
不小于40電仇
!需求量
100
40
60
三、甲、乙、丙、丁和戊五條生產線去生產A、B, C、D和E五種產品.已知每條生產 線生產各種產品所產生的效益如下表所示,試瑜定總效益為母大的指派方案,(20分)
A
B
C
D
E

3
8
2
10
3

8
7
2
9
7

6
4
2
7
5
T
S
4
2
3
5

9
10
6
9
10
四, 求下圖從%至匕的母小費用最大流.圖中強旁數字為(費用,.容址).(20分)
北方交通大學2003年碩士研究生入學考試試卷
共工頁第乙頁
考試科目:
注意事項:答案一律寫在答題紙上,寫在試卷上的不予裝訂和評分.
五.某市為方便居民就醫,擬在新建的居民小區建設若干所醫院.已知備選地址代碼及其 所能覆蓋的居民小區編號如下表.試問,為覆蓋所有小區,至少應建多少所醫院?列出模 型,不用求解.(15分)
六、某汽車捻測站有一條檢測線,要求做檢測的車輛按普阿松流到達,平均每小時6輛, 每輛車的檢到時間服從負指數分布,平均每輛10分鐘.用于等待檢測的停車泊位有5個. 當無停車泊位時,來檢測的車輛自動離去,到其他檢測站撿測,試計克:
I、某車初一到達就可進行檢測的概率:
2.等待檢測的平均車數:
3、每輛車在檢測線上逗留的用里時間:
人在可能到來的車輛中,有百分之幾不等待禹開;
5.如果車輛因停車泊位全部被占用而離去,每輛車損失a元,求每小時因車輛離去而造 成的損失.《2Q分)
七、設某臺新設各的年效益及年均維修費、更新凈費用如下表.試確定今后4年內的更新 策略,使總收益最大(要求寫出狀態轉移方程和遞推公式).設折扣因子為1,單位萬元.
(2© 分)
役齡」
0
]
2
3
4
5
效益。⑷
5
4.5
4
3.75
3
2.5
維修費4(。
0.5
1
1.5
2
2.5
3
更新費q(/)
0.5
1.5
2.2
2.5
3
3.5
北京交通大學2004年碩士研究生入學考試試卷 彩
考試科葡臺證境磅- 共2頁 第I頁
注意事項:答案一律寫在答題紙上,寫在試卷上的過裝訂和評分!
一(30分)回答下列問題: *
1、什么是線性規劃問題的基可行解?
2、什么是可行流?
3、什么是關于可行流f的增廣鏈?
4、線性規劃問題最優解其有幾種可能?并寫出各自相應的判別準則?
:程 公司
Bi

b4
b5
4
8
7
15
12
A:
7
9
17
14
10
a3
6
9
12
8
7
5、非標準指派問題:某大型工程有五 個工程項目,決定向社會公開招標,建設 公司A|, A2, A3參加招標承建,根據實際 情況,可允許每家建設公司承建一項或二 項工程。報價表如右,單位萬元。如何將 其化成標準的指派問題(只轉化成標準指 派問題即可,不要求求解)
二、(3。分)某廠生產甲、乙兩種產品,需要A、B兩種資源,有關資料如下:
-
產品
A B
單位產品利潤

1
1


1
2
4
資源最大供應量
6
8
(1)求使工廠獲利洵最大的生產計劃(列出模型并求解):
(2)確定
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