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文檔分類:研究生考試

2021管理類聯考數學考前必做101題.pdf


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2021管理類聯考數學考前必做101題.pdf
文檔介紹:
老呂數學考前必做 101 題 APP:樂學喵 公眾號:老呂考研
2021 管理類聯考
老呂數學考前必做 101 題
主講:呂建剛
微博:@老呂考研呂建剛
微信公眾號:老呂考研、老呂教你考 MBA
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老呂數學考前必做 101 題 APP:樂學喵 公眾號:老呂考研
1.一個房間內有凳子和椅子若干個,每個凳子有 3 條腿,每把椅子有 4 條腿,當它們全部
被坐上后,共有 43 條腿,其中包括每個人的兩條腿,則椅子加凳子共有( )個.
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E)10
1.(C)
【解析】母題 6?整數不定方程問題
設一個房間內有 x 個凳子, y 把椅子.坐上人后,每個凳子共有 5 條腿,椅子 6 條腿, 所以
43? 6y
有 5x ? 6y ? 43 ,整理,得 x ? .
5
由于 x, y 均為整數,所以只有當 x ? 5,y ? 3時上式才成立.
2.已知 是滿足條件 的不同整數, 是關于
a1,a2,a3,a4,a5 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? ?7 b x
的一 元五次方 程 的整 數根,則 的值 為
(x ? a1)(x ? a2 )(x ? a3 )(x ? a4 )(x ? a5 ) ?1773 b
( ).
(A)15 (B)17 (C)25 (D)36 (E)38
2.(E)
【解析】分解因數法.
,得 , , ,
(x ? a1)(x ? a2 )(x ? a3 )(x ? a4 )(x ? a5 ) ?1773 x ? a1 ?1 x ? a2 ? ?1 x ? a3 ? 3
, ,所以
x ? a4 ? ?3 x ? a5 ?197
(x ? a1) ? (x ? a2 ) ? (x ? a3 ) ? (x ? a4 ) ? (x ? a5 )
? 5x ? (a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 )
?1?1? 3? 3?197 ?197.
因此, 5x ? 7 ?197, x ? 38 ,故 b 的值為 38.
3 對于一個不小于 2 的自然數 n ,關于 x 的一元二次方程 x2 ? (n ? 2)x ? 2n2 ? 0 的兩個根記
作 則 1 1 1 ( ).
an,bn (n ? 2) ? ??? ?
(a2 ? 2)(b2 ? 2) (a3 ? 2)(b3 ? 2) (a2016 ? 2)(b2016 ? 2)
1 2016 1 2017 1 2015
(A)
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