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文檔分類:IT計算機

多目標優化方法及實例解析 ppt課件.ppt


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多目標優化方法及實例解析 ppt課件.ppt
文檔介紹:
第九講 多目標規劃方法
多目標規劃解的討論——非劣解
多目標規劃及其求解技術簡介
效用最優化模型 罰款模型
約束模型 目標規劃模型
目標達到法
目標規劃方法
目標規劃模型
目標規劃的圖解法
求解目標規劃的單純形方法
多目標規劃應用實例
1
多目標規劃是數學規劃的一個分支。
研究多于一個的目標函數在給定區域上的最優化。又稱多目標最優化。通常記為 
MOP(multi-objective programming)。
在很多實際問題中,例如經濟、管理、軍事、科學和工程設計等領域,衡量一個方案的好壞往往難以用一個指標來判斷,而需要用多個目標來比較,而這些目標有時不甚協調,甚至是矛盾的。因此有許多學者致力于這方面的研究。
1896年法國經濟學家 V. 帕雷托最早研究不可比較目標的優化問題,之后,J.馮·諾伊曼、H.W.庫恩、A.W.塔克、A.M.日夫里翁等數學家做了深入的探討,但是尚未有一個完全令人滿意的定義。
2
精品資料
你怎么稱呼老師?
如果老師最后沒有總結一節課的重點的難點,你是否會認為老師的教學方法需要改進?
你所經歷的課堂,是講座式還是討論式?
教師的教鞭
“不怕太陽曬,也不怕那風雨狂,只怕先生罵我笨,沒有學問無顏見爹娘 ……”
“太陽當空照,花兒對我笑,小鳥說早早早……”
求解多目標規劃的方法大體上有以下幾種:
一種是化多為少的方法 , 即把多目標化為比較容易求解的單目標或雙目標,如主要目標法、線性加權法、理想點法等;
另一種叫分層序列法,即把目標按其重要性給出一個序列,每次都在前一目標最優解集內求下一個目標最優解,直到求出共同的最優解。
對多目標的線性規劃除以上方法外還可以適當修正單純形法來求解;還有一種稱為層次分析法,是由美國運籌學家沙旦于70年代提出的,這是一種定性與定量相結合的多目標決策與分析方法,對于目標結構復雜且缺乏必要的數據的情況更為實用。
5
多目標規劃模型
(一)任何多目標規劃問題,都由兩個基本部分組成:
(1)兩個以上的目標函數;
(2)若干個約束條件。
(二)對于多目標規劃問題,可以將其數學模型一般地描寫為如下形式:
一 多目標規劃及其非劣解
式中: 為決策變量向量。
6
縮寫形式:
有n個決策變量,k個目標函數, m個約束方程,
則:
Z=F(X) 是k維函數向量,
?(X)是m維函數向量;
G是m維常數向量;
(1)
(2)
7
對于線性多目標規劃問題,可以進一步用矩陣表示:
式中:
X 為n 維決策變量向量;
C 為k×n 矩陣,即目標函數系數矩陣;
B 為m×n 矩陣,即約束方程系數矩陣;
b 為m 維的向量,即約束向量。
8
多目標規劃的非劣解
多目標規劃問題的求解不能只追求一個目標的最優化(最大或最小),而不顧其它目標。
對于上述多目標規劃問題,求解就意味著需要做出如下的復合選擇:
▲ 每一個目標函數取什么值,原問題可以得到最滿意的解決?
▲ 每一個決策變量取什么值,原問題可以得到最滿意的解決 ?
9
在圖1中,max(f1, f2) .就方案①和②來說,①的 f2 目標值比②大,但其目標值 f1 比②小,因此無法確定這兩個方案的優與劣。
在各個方案之間,顯然:④比①好,⑤比④好, ⑥比②好, ⑦比③好……。
非劣解可以用圖1說明。
圖1 多目標規劃的劣解與非劣解
10
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文檔信息
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  • 時間2021-10-22
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